Approximation kreisförmiger Körper

Die Bestimmung der Kreisparameter Mittelpunkt (in xy-Koordinaten) und Radius ist eine anspruchsvolle Aufgabe. Mit nur einem Laserscanner können Messpunkte nur auf einer Bogenlänge von max. 180° erfasst werden. In der Regel ist der sichtbare Bereich meist noch kleiner, oft sind es weniger als 90°.
KickStart bietet die Möglichkeit, Mittelpunkt und Radius zunächst mit einem Verfahren zu bestimmen, welches den algebraischen Abstand minimiert. Diese Lösung kann dann als Startwert für ein iteratives Verfahren verwendet werden, welches den geometrischen Abstand minimiert.
Aus den Messdaten werden zunächst die Messpunkte bestimmt, die auf den kreisförmigen Körpern liegen. Auf Basis dieser Messpunkte wird dann der Mittelpunkt und der Radius des Kreises bestimmt, welcher die Messpunkte am besten approximiert.
KickStart bestimmt die Kreisparameter in Echtzeit, d.h. mit jedem neuen Scan. Dabei können beliebig viele kreisförmige Körper gleichzeitig vorkommen. Es wird empfohlen, die berechneten Kreisparameter mit dem integrierten gleitenden Mittwelwertfilter zu glätten.

KickStart - Messdaten-Approximation mit Kreisen Bild: Die Messdaten sind mit roten Linien miteinander verbunden. Die für die Approximation verwendeten Messpunkte sind blau dargestellt. In dieser Szene liegen auf dem Körper oben links 29 Messpunkte verteilt auf einer Bogenlänge von ca. 90°.

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